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吉田 浩*; 青木 尊之*; 内海 隆行*
電子情報通信学会論文誌, A, 86(3), p.223 - 231, 2003/03
固体ターゲットへのレーザー照射に伴うプラズマ流体運動を数値的に解析するためには、高精度かつ安定的な数値解析手法の開発が必要である。プラズマ流体運動の連続体モデルは双曲型偏微分方程式で表され、この数値解法として局所補間微分オペレーター法(IDO)が提案されてきた。従来のIDO法では従属変数の時間積分をテーラー展開で行い時間微分を空間微分で置き換える方法をとってきた。しかし、この方法では補間関数の次数に時間精度が制限されるだけでなく多次元問題では計算の煩雑さから補間関数の持つ空間精度が十分に出ないということがおこる。また、数値安定性の面でもCFL数による安定領域は狭い。そこで、本論文では、空間・時間精度の確保を図るためにルンゲクッタ法による時間積分を適用することを提案する。結果として、多次元の場合についてルンゲクッタ法はテーラー展開より高い精度,安定性を得ることができ、有効性を確認した。
内海 隆行*; Koga, J. K.; 功刀 資彰*
Parallel Computational Fluid Dynamics; New Frontiers and Multi-Disciplinary Applications, p.539 - 546, 2003/00
高強度・短パルスレーザー照射によるプラズマのメゾスコピックレベルでの非線現象の解明には、ブラソフ-ポアソン方程式の高精度かつ高効率の数値解析手法が必要となる。このため、従来より粒子シミュレーション法,フーリエ-エルミート変換法,フーリエ-フーリエ変換法,有限要素法,スプリッティング法などが提案されてきたが、筆者等は数値流体解析手法として開発されたCIP法を拡張したDA-CIP法を提案してきた。DA-CIP法は、差分操作を含まず、場の量を支配方程式と整合性のある空間微分値を含めた状態量により推定し、時間発展を高精度数値積分法を用いて計算するために、安定で高精度な数値解を得ることができる。本報告では、DA-CIP法が局所的演算に基づく手法であるために、関西研の超並列計算機システムなどによる並列計算に適したアルゴリズムであることを示す。
dinger equation and the radial integrals based on the CIP method内海 隆行*; Koga, J. K.
Computer Physics Communications, 148(3), p.267 - 280, 2002/11
被引用回数：6 パーセンタイル：31.95(Computer Science, Interdisciplinary Applications)レーザーの固体やプラズマへの照射におけるプラズマの状態解析においては、原子素過程データが重要であるために、現在、原子構造・衝突輻射断面積計算コードの開発を進めている。このコード開発においては原子核まわりの束縛電子と自由電子の波動関数,及び行列要素の高精度数値解が必要となる。このため、ここでは、シュレディンガー方程式,ディラック方程式の求解と内積計算のための新しい高精度数値解析法を提案する。この手法の特徴は、流体計算手法として開発されたCIP(Constrained Interpolation Profile)法、高精度常微分方程式積分法である最適刻み幅制御Runge-Kutta法、及び自由電子波動関数を位相と振幅の関数とするPA(Phase-Amplitude)法を組み合わせた点にある。提案した数値解法をクーロン場での解析に適用し、解析解と比較し良好な結果が得られ、コード開発のための基礎となる解法であることを確認した。
内海 隆行*; Koga, J. K.
Computer Physics Communications, 148(3), p.281 - 290, 2002/11
被引用回数：1 パーセンタイル：7.15(Computer Science, Interdisciplinary Applications)レーザーの固体やプラズマへの照射におけるプラズマの状態解析においては、大量・高精度な原子素過程データが必要であるために、現在、原子構造・衝突輻射断面積計算コードの開発を進めている。原子構造コードにおいては、Multiconfiguration Dirac-Fock(MCDF)方程式の解を高精度に求めることが重要な要件である。従来、2点境界値問題であるMCDF方程式の解法としては差分法による積分とシューティング法を組み合わせたものが用いられてきた。これは、適応範囲に制約があることが難点であった。このため、ここでは、Green関数によるMCDF方程式の求解という新しい高精度数値解法を提案する。この手法の特徴は、流体計算手法として開発されたCIP(Constrained Interpolation Profile)法により高精度Green関数を求める点にある。提案した数値解法を原子構造コードGRASP92に組み込み、良好な結果が得られ、本手法がコード開発のための基礎となる解法であることを確認した。
内海 隆行*
Computational Fluid Dynamics Journal, 8(1), p.135 - 141, 1999/04
流体方程式などの双曲型偏微分方程式に対する汎用数値解析技法として矢部等によりCIP(Cubic Interpolated Propagation)法が提案され、われわれはそのラグランジュ表現の微分代数的CIP(Differential Algebraic CIP)法を開発してきた。超強光電場でのプラズマの励起過程や緩和過程に伴う非線形現象が支配的な非局所熱平衡状態での光量子-物質相互作用に置いて速度分布関数の運動を記述するBoltzmann方程式も双曲型偏微分方程式である。このため、CIP法やDA-CIP法は微視的現象を記述するBoltzmann方程式などを解く手法として直接的に適用できると考えられる。本発表では、DA-CIP法により、Bhatnagar-Gross-Krook衝突項及び近似的なクーロン衝突モデルであるFokker-Planck衝突項を含むプラズマ・シミュレーションにおいて高精度数値解が得られることを示す。また、超強光電場における相対論的プラズマ・シミュレーションにおいて電子が相対論的速度に加速される様子を位相空間の電子分布関数で可視化して示す。
Park, H.; 山野 憲洋; 森山 清史; 丸山 結; Y.Yang*; 杉本 純
Proc. of 11th Int. Heat Transfer Conf. (Heat Transfer 1998), 6, p.69 - 74, 1998/00
CI(Coolant Injection)モードのFCIの強さに対する冷却水ジェットのサブクール度、運動エネルギー及び系の拘束の影響を実験により調べた。測定された機械的エネルギーは、系の拘束が弱いときは冷却水のサブクール度の増加とともに増加したが、拘束が強い系では逆に減少した。また、冷却水の速度の増加とともに増加した。この結果は溶融物内での冷却水ジェットの貫入と分散がFCIの強度を決める重要な要素であることを示唆する。現象の基礎的な物理を理解し、実験における粗混合条件を推定するために、非沸騰・等温系でジェットをプールに注入する可視化実験を行い、また数値シミュレーションを行った。
土井 禎浩
PNC TN9420 96-057, 48 Pages, 1996/09
双曲型微分方程式の解法として提案されたCIP(Cubic Interpolated Pseudo-particle)法は,移流方程式に対する数値拡散が少ない解法として近年注目されている。また,CIP法を用いた解析手法C-CUP(CIP and Combined,Unified Procedure)法は,圧縮・非圧縮を同時に解析できること,相変化および混合問題等を解析できることから従来は解析が困難であるとされてきた問題,例えば,非圧縮性流れから圧縮性流れまでの連続解法や溶融などの相変化を伴う解析に適用されはじめている。本報告はCIP法の高速炉分野における熱流動解析への適用性を検討するため,非圧縮性および圧縮性流体の支配方程式を整理し,CIP法の特徴,C-CUP法の計算手順および解析例について調査したものである。CIP法およびC-CUP法を調査した結果,CIP法は,1階線形の双曲型微分方程式の解法で,熱流体の支配方程式における移流方程式を解くために格子点間の変数を3次関数で補間し,変数と変数の3次補間式の微分値を移流させる手法であることがわかった。この方法は状態の急激な変化を捕らえることが可能であり,数値拡散による解の劣化を抑制できる。また,C-CUP法は,熱流体の支配方程式を非移流項と移流項に分離し,移流項の計算にCIP法を適用し,非移流項の計算には差分法を用いて解を求める計算手法である。この方法はCIP法を用いることにより解の急激な変化に対して安定な計算が行えるという長所を持つが,非保存形表示の支配方程式を用いるため,質量保存は必ずしも保証されないという欠点を持つ。解析への適用例としては,CIP法とC-CUP法が,急激な密度変化に対して計算が安定であること,物体表面の記述性に優れている等の特徴から,相変化(溶融,凝固,蒸発など)を伴う現象や密度の異なる流体が混合する現象,個体壁の移動を扱う問題などが解析されており,これらの概要についてまとめた。
内海 隆行*; 功刀 資彰; Zhang, Y.*
CIPUS Annual Report, 0, p.1 - 7, 1996/00
CIP法による双曲型偏微分方程式の数値解析では、移流項計算と非移流項計算が分離して行われるが、移流項計算における数値粘性が小さいことから圧縮性流体運動において現われる衝撃波前後での物理量の不連続を数値的に取り扱うためにVon Neumann-Richtmyer(N-R)型人工粘性項を非移流項計算に導入することが必要となる。これまでCIP法で用いられてきた人工粘性項は、圧縮領域においては衝撃波面における熱エネルギーと運動エネルギーの交換をRankine-Hugoniotの関係を満たすようにし、非圧縮領域においてはゼロとするものであり、空間変数に関しては連続ではあるが微分可能でない関数である。しかし近年CIP法に関連して、微分代数的CIP法、CIP-有限要素、局所補間微分オペレータ法(IDO)のように人工粘性項の微分可能な関数表現を用いることが好ましい数値解析手法が提案されてきている。本報告では、人工粘性項の1次元における解析関数的表現の検討を通して、一般座標・多次元への拡張可能な人工粘性項を提案する。
